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    3．化简：（1+$\frac{1}{ta{n}^{2}θ}$）sin2θ=1．

    分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，求得要求式子的值．

    解答 解：：（1+$\frac{1}{ta{n}^{2}θ}$）sin2θ=$\frac{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ}$•sin2θ=1，
    故答案为：1．

    点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．在直角坐标系xOy中，己知曲线C1的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=\frac{\sqrt{3t}}{3}}\end{array}\right.$（t为参数），在以坐标原
    点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2的极坐标方程是ρ=2，求曲线C1与C2的交点在直角坐标系中的直角坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示．假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）．如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（　　）
    A．40万元B．60万元C．120万元D．140万元

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）（对应的曲线连续不断）在区间[0，2]上的部分对应值如表：
    x00.881.301.4061.4311.521.621.701.8752
    f（x）-2-0.963-0.340-0.0530.1450.6251.9752.5454.055
    由此可判断：当精确度为0.1时，方程f（x）=0的一个近似解为1.41（精确到0.01）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（　　）
    A．f（x）=sinxB．f（x）=x2+1C．f（x）=lnxD．f（x）=cosx

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．在一次数学实验中，运用图形计算器采集到如下一组数据：
    x0.250.5012.003.004.00
    y-1.99-1.0101.011.582.01
    则x，y的函数关系与下列哪类函数最接近？（其中a为待定系数，且a＞0）（　　）
    A．y=axB．y=axC．y=logaxD．y=$\frac{a}{x}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，PA⊥底面ABCD，PA=DA，E，F分别是AB、PD的中点．
    （1）求证：PC⊥BD；
    （2）求证：AF∥平面PEC；
    （3）M为线段BC的中点，求证AF⊥平面PDM．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．集合P={x∈R||x|≥3，Q={y|y=2x-1，x∈R}，则P∪Q=（　　）
    A．（-∞，-3]∪（1，+∞）B．（-∞，-3]∪（-1，+∞）C．（-∞，1）∪[3，+∞）D．（-∞，-1）∪[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知空间向量$\overrightarrow{a}$=（-2，3，1），$\overrightarrow{b}$=（3，4，z），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则实数z等于（　　）
    A．-6B．-4C．4D．6

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