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    14．甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示．假设某人持有资金120万元，他可以在t1至t4的任意时刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）．如果他在t4时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（　　）
    A．40万元B．60万元C．120万元D．140万元

    分析 根据图象，在低价时买入，在高价时卖出能获得最大的利润．

    解答 解：甲在6元时，全部买入，可以买120÷6=20（万）份，在t2时刻，全部卖出，此时获利20×2=40万，
    乙在4元时，买入，可以买（120+40）÷4=40（万）份，在t4时刻，全部卖出，此时获利40×2=80万，
    共获利40+80=120万，
    故选：C

    点评 本题主要考查函数的应用问题，读懂题意，建立数学模型是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    19．已知{an}是递增的等差数列，a2+a5=16，且a2-1，a4-1，a7+1成等比数列．
    （1）求an；
    （2）若{an}的前n项和为Sn，证明：$\frac{1}{{S}_{1}}$+$\frac{1}{{S}_{2}}$+…+$\frac{1}{{S}_{n}}$＜$\frac{3}{4}$．

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    5．在圆x2+y2=16上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程是（　　）
    A．$\frac{x^2}{4}+y{\;}^2=1$B．x2+y2=4C．$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{4}=1$D．$\frac{y^2}{16}+\frac{x^2}{4}=1$

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    2．设a=3x2-x+1，b=2x2+x，则（　　）
    A．a＞bB．a＜bC．a≥bD．a≤b

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    9．已知函数f（x）=a|x-2|恒有f（f（x））＜f（x），则实数a的取值范围是（-∞，-1]．

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    19．若直线（1+a）x+y+1=0与直线2x+ay+2=0平行，则a的值为1或-2．

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    6．下列函数中，f（x）与g（x）相等的是（　　）
    A．f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$B．f（x）=x2，g（x）=（$\sqrt{x}$）4C．f（x）=x2，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$D．f（x）=1，g（x）=x0

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    3．化简：（1+$\frac{1}{ta{n}^{2}θ}$）sin2θ=1．

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    4．已知圆E：（x+1）2+y2=16，点F（1，0），P是圆E上的任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于点Q，则动点Q的轨迹方程为$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}$=1．

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