Question

6．下列函数中，f（x）与g（x）相等的是（　　）

• A． f（x）=x，g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$
• B． f（x）=x²，g（x）=（$\sqrt{x}$）⁴
• C． f（x）=x²，g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$
• D． f（x）=1，g（x）=x⁰

Answer 1

分析 分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．

解答 解：对于A，f（x）=x（x∈R），与g（x）=$\frac{{x}^{2}}{x}$=x（x≠0）的定义域不同，不是相等函数；
对于B，f（x）=x²（x∈R），与g（x）=${（\sqrt{x}）}^{4}$=x²（x≥0）的定义域不同，不是相等函数；
对于C，f（x）=x²（x∈R），与g（x）=$\root{3}{{x}^{6}}$=x²（x∈R）的定义域相同，对应法则也相同，是相等函数；
对于D，f（x）=1（x∈R），与g（x）=x⁰=1（x≠0）的定义域不同，不是相等函数．
故选：C．

点评 本题考查了判断两个函数是否为相等函数的应用问题，是基础题．