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11.已知函数f(x)(对应的曲线连续不断)在区间[0,2]上的部分对应值如表:
x00.881.301.4061.4311.521.621.701.8752
f(x)-2-0.963-0.340-0.0530.1450.6251.9752.5454.055
由此可判断:当精确度为0.1时,方程f(x)=0的一个近似解为1.41(精确到0.01)

分析 由表格可得,在x=1.406与x=1.431处对应的函数值的符号不同,即f(1.406)f(1.431)<0,根据零点判定定理可得零点的位置.

解答 解:由所给的函数值的表格可以看出,
在x=1.406与x=1.431这两个数字对应的函数值的符号不同,
即f(1.406)f(1.431)<0,
∴函数的零点在(1.406,1.431)上,
故当精确度为0.1时,方程f(x)=0的一个近似解为1.41
故答案为:1.41.

点评 本题考查函数的零点的判定定理,解题的关键是看清那两个函数值之间符号不同,属基础题.

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