【题目】有20张卡片分别写着数字1,2,…,19,20，将它们放入一个盒中，有4个人从中各抽取一张卡片，取到两个较小数字的二人在同一组，取得两个较大数字的二人在同一组，若其中二人分别抽到5和14，则此二人在同一组的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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【题目】朱载堉（1536—1611），明太祖九世孙，音乐家、数学家、天文历算家，在他多达百万字的著述中以《乐律全书》最为著名，在西方人眼中他是大百科全书式的学者王子。他对文艺的最大贡献是他创建了“十二平均律”，此理论被广泛应用在世界各国的键盘乐器上，包括钢琴，故朱载堉被誉为“钢琴理论的鼻祖”。“十二平均律”是指一个八度有13个音，相邻两个音之间的频率之比相等，且最后一个音频率是最初那个音频率的2倍，设第二个音的频率为
，第八个音的频率为
，则
等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】自由购是通过自助结算方式购物的一种形式. 某大型超市为调查顾客使用自由购的情况，随机抽取了100人，统计结果整理如下：
20以下 |
|
|
|
|
| 70以上 | |
使用人数 | 3 | 12 | 17 | 6 | 4 | 2 | 0 |
未使用人数 | 0 | 0 | 3 | 14 | 36 | 3 | 0 |
（Ⅰ）现随机抽取 1 名顾客，试估计该顾客年龄在
且未使用自由购的概率；
（Ⅱ）从被抽取的年龄在
使用自由购的顾客中，随机抽取3人进一步了解情况，用
表示这3人中年龄在
的人数，求随机变量的分布列及数学期望；
（Ⅲ）为鼓励顾客使用自由购，该超市拟对使用自由购的顾客赠送1个环保购物袋.若某日该超市预计有5000人购物，试估计该超市当天至少应准备多少个环保购物袋.
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【题目】一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形， 另一个是边长为 1 的正三角形.那么， 这个三棱锥的体积大小 （ ）.
A. 有惟一确定的值 B. 有 2 个不同值
C. 有 3 个不同值 D. 有 3 个以上不同值
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【题目】在某次高中学科知识竞赛中，对4000名考生的参赛成绩进行统计，可得到如图所示的频率分布直方图，其中分组的区间为
，
，
，
，
，
，60分以下视为不及格，若同一组中数据用该组区间中间值作代表值，则下列说法中正确的是（ ）
A.成绩在的考生人数最多B.不及格的考生人数为1000
C.考生竞赛成绩的平均分约为70.5分D.考生竞赛成绩的中位数为75分
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【题目】已知曲线
的参数方程为
（
为参数），当
时，曲线
上对应的点为
．以原点
为极点，以
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
（I）求曲线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程；
（II）设曲线
与
的公共点为
，
，求
的值．
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