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    10．在△ABC，若tanA=$\frac{1}{3}$，则tanB=-2，则角C等于$\frac{π}{4}$．

    分析 直接利用诱导公式已经两角和的正切函数化简即可．

    解答 解：在△ABC，若tanA=$\frac{1}{3}$，则tanB=-2，
    tanC=tan（π-（A+B））=-tan（A+B）=-$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$=$-\frac{\frac{1}{3}-2}{1+\frac{1}{3}×2}$=1．
    可得C=$\frac{π}{4}$．
    故答案为：$\frac{π}{4}$．

    点评 本题考查两角和与差的三角函数的化简求值，考查计算能力．

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