(本小题14分)数列
的首项
,且
记
(Ⅰ)求
,
;
(Ⅱ)判断数列
是否为等比数列,并证明你的结论.
(Ⅲ)求
的通项公式.
解:(Ⅰ)
,
;
(Ⅱ)因为
,所以
.所以
,
,
.猜想,
是公比为
的等比数列.证明如下:因为
所以
是首项为
,公比为
的等比数列.
(Ⅲ)
,
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分14分)
设数列
满足:
,
(1)求
,
; (Ⅱ)令
,求数列
的通项公式;
(2)已知
,求证:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
.(本小题满分16分)
数列
中,
,
,且
.
(1)求
及
的通项公式;
(2)设
是
中的任意一项,是否存在
,使
成等比数列?如存在,试分别写出
和
关于
的一个表达式,并给出证明;
(3)证明:对一切
,
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分12分,(
1)小问6分,(2)小分6分.)
已知函数
,数列
满足
,
,
.
(1)求证:
;
(2)求证:
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设数列
的前
项和为
,对任意的正整数
,都有
成立,记
?
(I)求数列
的通项公式;
(II)记
,设数列
的前
项和为
,求证:对任意正整数
都有
;
(III)设数列
的前
项和为
?已知正实数
满足:对任意正整数
恒成立,求
的最小值?
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(12分)在数列
中,已知
.
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设数列
满足
,求
的前n项和
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
前10项的和为____________
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