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    （12分）在数列中，已知.
    （1）求数列、的通项公式；
    （2)设数列满足，求的前n项和
    解：（1）∵
    ∴数列｛｝是首项为，公比为的等比数列，
    ∴.
    ∵ ,     ∴.
    （2）由（Ⅰ）知，，（n）
    ∴.
    ∴，         ①
    于是     ②
    两式①-②相减得
    =.
    ∴ .
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题14分）数列的首项，且
    记
    （Ⅰ）求，；
    （Ⅱ）判断数列是否为等比数列，并证明你的结论．
    （Ⅲ）求的通项公式.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．．(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分。
    设函数，数列满足。
    ⑴求数列的通项公式；
    ⑵设，若对恒成立，求实数的取值范围；
    ⑶是否存在以为首项，公比为的等比数列，，使得数列中每一项都是数列中不同的项，若存在，求出所有满足条件的数列的通项公式；若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    为进一步保障和改善民生，国家“十二五”规划纲要提出，“十二五”期间将提高住房
    保障水平，使城镇保障性信房覆盖率达到20℅左右. 某城市2010年有商品房万套，保障
    性住房万套(). 预计2011年新增商品房万套，以后每年商品新增量是上一年新增
    量的倍，问“十二五”期间（2011年～2015年）该城市保障性住房建设年均应增加多少
    万套才能使覆盖率达到？
    （，，，）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知数列中，，前n项和为
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的前n项和为，求满足不等式的n值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）等比数列中，对任意，时都有成等差，求公比的值
    （2）设是等比数列的前项和，当成等差时，是否有一定也成等差数列？说明理由
    （3）设等比数列的公比为，前项和为，是否存在正整数，使成等差且也成等差，若存在，求出与满足的关系；若不存在，请说明理由

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分18分）
    各项均为正数的数列的前项和为，满足.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若数列满足，数列满足，数列的前项和为，求；
    （3）若数列，甲同学利用第（2）问中的，试图确定的值是否可以等于2011？为此，他设计了一个程序（如图），但乙同学认为这个程序如果被执行会是一个“死循环”（即程序会永远循环下去，而无法结束），你是否同意乙同学的观点？请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (10分)已知数列的前项和，。
    （1）求数列的通项公式；
    （2）记，求

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    =___________

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