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    （本小题满分13分）已知数列中，，前n项和为
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设数列的前n项和为，求满足不等式的n值。
    20．解：（I）解法1：由，得当时
    ∴ ，即 ，∴………………………3分
    又，得， ∴，  ∴
    ∴数列是首项为1，公比为的等比数列∴……………………………6分
    （Ⅱ）∵数列是首项为1，公比为的等比数列，
    ∴数列是首项为1，公比为的等比数列，∴…9分
    又∵，∴不等式＜ 即得：＞，
    ∴n=1或n=2………………………………………………………………………………13分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分16分）
    数列中，，，且．
    （1）求及的通项公式；
    （2）设是中的任意一项，是否存在，使成等比数列？如存在，试分别写出和关于的一个表达式，并给出证明；
    （3）证明：对一切，．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本题满分14分）设，圆：与轴正半轴的交点为，与曲线的交点为，直线与轴的交点为.
    （Ⅰ）求证:;
    （Ⅱ）设,,求证:.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的前项和为，且，则（    ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）在数列中，已知.
    （1）求数列、的通项公式；
    （2)设数列满足，求的前n项和

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本题满分12分）
    设数列满足
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设记证明：Sn＜1.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （15分）已知是数列的前项和，（，），且．
    （1）求的值，并写出和的关系式；
    （2）求数列的通项公式及的表达式；
    （3）我们可以证明：若数列有上界（即存在常数，使得对一切 恒成立）且单调递增；或数列有下界（即存在常数，使得对一切恒成立）且单调递减，则存在．直接利用上述结论，证明：存在．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    请认真阅读下列材料：
    “杨辉三角” (1261年)是中国古代重要的数学成就,它比西方的“帕斯卡三角”(1653年)早了300多年(如表1).在“杨辉三角”的基础上德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是分子为1,分母为正整数的分数）,称为莱布尼兹三角形(如表2)
         
    请回答下列问题:
    （I）记为表1中第n行各个数字之和,求，并归纳出；
    （II）根据表2前5行的规律依次写出第6行的数.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设，则的值为        

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