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.(本题满分12分)
设数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设证明:Sn<1.
解(1)由题意,
时,
两式相减,得
所以,当时,………………………………………………………………4分
当n=1时,也满足上式,所求通项公式……………………6分
(2)……………………………………………………8分
………………………………………………………10分

<1.……………………………………………………12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14,且恰为等比数列的前三项。
(1)分别求数列的前n项和
(2)设为数列的前n项和,若不等式对一切恒成立,求实数的最小值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分13分)已知数列中,,前n项和为
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,求满足不等式的n值。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(1)等比数列中,对任意时都有成等差,求公比的值
(2)设是等比数列的前项和,当成等差时,是否有一定也成等差数列?说明理由
(3)设等比数列的公比为,前项和为,是否存在正整数,使成等差且也成等差,若存在,求出满足的关系;若不存在,请说明理由

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本题16分,第(1)小题3分;第(2)小题5分;第(3)小题8分)
  已知数列的通项分别为),集合
,设. 将集合中元素从小到大依次排列,构成数列.
(1)写出
(2)求数列的前项的和;
(3)是否存在这样的无穷等差数列:使得)?若存在,请写出一个这样的
数列,并加以证明;若不存在,请说明理由.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

、数列的通项为=,其前项和为,则使>48成立的的最小值为(   )
A.7B.8C.9D.10

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)
观察下列三角形数表
1            -----------第一行
2    2         -----------第二行
3   4    3       -----------第三行
4   7    7   4     -----------第四行
5   11  14  11   5
…   …     …     …
…   …   …    …     …
假设第行的第二个数为
(Ⅰ)依次写出第六行的所有个数字;
(Ⅱ)归纳出的关系式并求出的通项公式;
(Ⅲ)设 求证:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列中,已知,对任意的,有成等比数列,且公比为,则的值为
A. B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知数列的前项和,则数列的通项公式

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