Question

（本小题满分14分）
已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14，且恰为等比数列的前三项。
（1）分别求数列的前n项和
（2）设为数列的前n项和，若不等式对一切恒成立，求实数的最小值。

Answer 1

本试题主要考查等差数列和等比数列的去通项公式以及前n项和的问题，并利用构造新数列。利用错位相减法来求解前n项和，并研究数列的单调性问题。通过作差法来得到。解决该试题的关键是对于通项公式的准确求解。