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(本小题满分14分)
已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14,且恰为等比数列的前三项。
(1)分别求数列的前n项和
(2)设为数列的前n项和,若不等式对一切恒成立,求实数的最小值。
本试题主要考查等差数列和等比数列的去通项公式以及前n项和的问题,并利用构造新数列。利用错位相减法来求解前n项和,并研究数列的单调性问题。通过作差法来得到。解决该试题的关键是对于通项公式的准确求解。


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列为正项等比数列,且满足;设正项数列的前n项和为Sn,满足
(1)求的通项公式;
(2)设的前项的和Tn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列{an}满足Sn+an=2n+1,
(1)写出a1,a2,a3,并推测an的表达式,(2)用数学归纳法证明所得的结论.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本小题满分16分)
数列中,,且
(1)求的通项公式;
(2)设中的任意一项,是否存在,使成等比数列?如存在,试分别写出关于的一个表达式,并给出证明;
(3)证明:对一切

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分,(1)小问6分,(2)小分6分.)
已知函数,数列满足.
(1)求证:
(2)求证:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在数列中,
(1)设,证明:数列是等差数列。
(2)求数列的前项和

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

本题满分14分)设,圆轴正半轴的交点为,与曲线的交点为,直线轴的交点为.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)设,,求证:.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

.(本题满分12分)
设数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)设证明:Sn<1.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

数列的通项公式是,若前n项的和为10,则项数n为(  )
A.11B.99C.120D.121

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