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    在数列中，
    （1）设，证明：数列是等差数列。
    （2）求数列的前项和。
    （1）证明：由已知得

    因此是首项为1，公差为1的等差数列。
    （2）由（1）可知，即
                      ①
                     ②
    由①－②得
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列，，，……，，……
    （1）计算，，，
    （2）根据（1）中的计算结果，猜想的表达式并用数学归纳法证明你的猜想。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列，若点在经过点（5，3）的定直线上，则数列的前9项和=（   ）
    A．9B．10C．18D．27

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知各项均不相等的等差数列的前四项和为14，且恰为等比数列的前三项。
    （1）分别求数列的前n项和
    （2）设为数列的前n项和，若不等式对一切恒成立，求实数的最小值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分13分)
    已知f(x)＝mx(m为常数，m>0且m≠1).
    设f(a1)，f(a2)，…，f(an)…(n∈N?)是首项为m2，公比为m的等比数列.
    (1)求证：数列{an}是等差数列；
    (2)若bn＝an·f(an)，且数列{bn}的前n项和为Sn，当m＝2时，求Sn；
    (3)若cn＝f(an)lgf(an)，问是否存在m，使得数列{cn}中每一项恒小于它后面的项？若存在，
    求出m的范围；若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分l4分）已知数列的前n项和为，正数数列中
    (e为自然对数的底)且总有是与的等差中项，的等比中项.
    (1) 求证: 有；
    (2) 求证：有.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若数列的通项公式为，则数列的  (    )
    A．最大项为最小项为　B．最大项为最小项为
    C．最大项为最小项为　　D．最大项为最小项为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题16分，第（1）小题3分；第（2）小题5分；第（3）小题8分）
    　　已知数列和的通项分别为，（），集合，
    ，设. 将集合中元素从小到大依次排列，构成数列.
    （1）写出；
    （2）求数列的前项的和；
    （3）是否存在这样的无穷等差数列：使得（）？若存在，请写出一个这样的
    数列，并加以证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列中，已知，对任意的，有成等比数列，且公比为，则的值为
    A．　B．C．D．

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