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    【题目】已知函数的值域为A，.

    (1)当的为偶函数时，求的值；

    (2) 当时, 在A上是单调递增函数，求的取值范围；

    (3)当时，（其中)，若，且函数的图象关于点对称，在处取 得最小值，试探讨应该满足的条件.

    【答案】（1）；（2）；（3）.

    【解析】

    （1）由函数为偶函数，可得，故，由此可得 的值．

    （2）化简函数，求出，化简，由题意可知：，由此可得的取值范围．

    （3）由条件得，再由，，可得．由的图象关于点，对称求得，可得．再由的图象关于直线成轴对称，所以，可得，，由此求得 满足的条件．

    解：（1）因为函数为偶函数，所以，

    得对恒成立，即，

    所以.

    （2）

    ，即 ，

    ，

    由题意可知：得，

    ∴.

    （3）

    又∵，，

    ，

    不妨设，，

    则，其中，

    由函数的图像关于点对称，在处取得最小值得，

    即，故.

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