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    如图3-3-4,已知一个定点F和定直线l,请在同一图形中分别作出离心率分别为、1、2的椭圆、抛物线、双曲线.

    图3-3-4

    思路解析:离心率是曲线上的点到焦点（定点F）的距离与它到准线（定直线l）的距离之比,作一部分点,用光滑的曲线顺次连结.

    解:如图所示.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选修4-2：矩阵及其变换
    （1）如图，向量
    OA
    和
    OB
    被矩阵M作用后分别变成
    OA′
    和
    OB′
    ，
    （Ⅰ）求矩阵M；
    （Ⅱ）并求y=sin(x+
    π
    3
    )    在M作用后的函数解析式；
    选修4-4：坐标系与参数方程
    （ 2）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为
    x=3-
    		2
    2
    t
    y=
    		5
    +
    		2
    2
    t
    （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2
    		5
    sinθ    ．
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线l交于点A，B．若点P的坐标为（3，
    		5
    ），求|PA|+|PB|．
    选修4-5：不等式选讲
    （3）已知x，y，z为正实数，且
    1
    x
    +
    1
    y
    +
    1
    z
    =1    ，求x+4y+9z的最小值及取得最小值时x，y，z的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆C1，抛物线C2的焦点均在x轴上，从两条曲线上各取两个点，将其坐标混合记录于下表中：
    x 3 
    		3
    		 4
    		6
    y -
    		3
    		3
    		 -2
    		2
    （1）求C1，C2的标准方程．
    （2）如图，过点M（2，0）的直线l与C2相交于A，B两点，A在x轴下方，B在x轴上方，且
    AM
    =
    1
    2
    MB
    ，求直线l的方程；
    （3）与（2）中直线l平行的直线l1与椭圆交于C，D两点，以CD为底边作等腰△PCD，已知P点坐标为（-3，2），求△PCD的面积．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省四地六高三第三次月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    选修4-2：矩阵及其变换

    （1）如图，向量被矩阵M作用后分别变成，

    （Ⅰ）求矩阵M；

    （Ⅱ）并求在M作用后的函数解析式；

    选修4-4：坐标系与参数方程

    （ 2）在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为。

    （Ⅰ）求圆的直角坐标方程；

    （Ⅱ）设圆与直线交于点。若点的坐标为（3，），求。

    选修4－5：不等式选讲

    （3）已知为正实数，且，求的最小值及取得最小值时的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2012年江苏省南通市高三第一次调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    选做题
    （A）选修4-1：几何证明选讲
    如图，AB是半圆O的直径，延长AB到C，使，CD切半圆于点D，DE⊥AB，垂足为E，若AE：EB=3：1，求DE的长．
    （B）选修4-2：矩阵与变换
    在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx在矩阵对应的变换下得到的直线经过点P（4，1），求实数k的值．
    （C）选修4-4：坐标系与参数方程
    在极坐标系中，已知圆ρ=asinθ（a＞0）与直线相切，求实数a的值．
    （D）选修4-5：不等式选讲
    已知a，b，c满足abc=1，求证：（a+2）（b+2）（c+2）≥27．

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