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设f(x)=lnx+2x-6,则下列区间中使f(x)=0有实数解的区间是(  )
A、[1,2]
B、[2,3]
C、[3,4]
D、[4,5]
考点:二分法求方程的近似解
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数f(x)在其定义域(0,+∞)上单调递增,再根据f(2)f(3)<0,利用函数零点的判定定理可得函数f(x)在[2,3]上有唯一零点,从而得出结论.
解答: 解:由于函数f(x)=lnx+2x-6在其定义域(0,+∞)上单调递增,f(2)=ln2-2<0,f(3)=ln3>0,
可得f(2)f(3)<0,故函数f(x)在[2,3]上有唯一零点,
故选:B.
点评:本题主要考查函数零点的判定定理的应用,属于基础题.
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已知直线a∥平面α,a∥平面β,α∩β=b,则a与b的位置关系是
 

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; 当x<0时,f(x)=
 

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如图是赵爽弦图,正方形ABCD面积为13.四个全等的直角三角形中,较短边长为2.向正方形ABCD内投一飞镖,则飞镖落在小正方形EFGH内的概率为(  )
A、
1
13
B、
2
13
C、
3
13
D、
4
13

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若直线y=x+b与曲线y=3+
4x-x2
有公共点,则实数b的取值范围是(  )
A、[-1,1+2
2
]
B、[1-2
2
,1+2
2
]
C、[1-2
2
,3]
D、[1-
2
,3]

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已知O为原点,双曲线
x2
a2
-y2=1上有一点P,过P作两条渐近线的平行线,交点分别为A,B,平行四边形OBPA的面积为1,则双曲线的离心率为(  )
A、
2
B、
3
C、
5
2
D、
2
3
3

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若四棱柱的侧面是全等的矩形,则该棱柱是(  )
A、长方体B、正四棱柱
C、正方体D、底面是菱形的直棱柱

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设m=x2+y2-2x+2y,n=-5,则m与n的大小关系是(  )
A、m>nB、m<n
C、m=nD、与x、y的取值有关

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