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    若数学公式，求函数f（x）=-4x-2x+1+3的值域．

    解：∵，∴?1≤x≤2；
    设2x=t，则t∈[2，4]
    ∴y=-t2-2t+3=-（t+1）2+4的值域为[-21，-5]．
    故函数f（x）=-4x-2x+1+3的值域[-21，-5]．
    分析：先根据不等关系求得函数f（x）的定义域，设2x=t，将原函数转化为关于t的二次函数，从而将原问题转化成二次函数的值域问题．
    点评：有关2x=t的指数函数式的值域问题，通常采用换元法，设2x=t，转化成关于新的变量t的函数值域问题来解决，特别要注意新变量t的取值范围．
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    已知函数f（x）=λ•2x-4x，定义域为[1，3]．
    （1）若λ=6求函数f（x）的值域；
    （2）若函数f（x）在区间[1，3]上是增函数，求实数λ的取值范围．

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    已知向量，，函数．
    （ I）求函数f（x）的最小正周期；
    （ II）若，求函数f（x）的值域．

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    已知函数，．
    （1）若，求函数f（x）的值；
    （2）求函数f（x）的值域．

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    已知函数，．
    （1）若，求函数f（x）的值；
    （2）求函数f（x）的最小值并求相应的x的值．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高三数学中等生强化练习（9）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（cosα，sinα），=（cosx，sinx），=（sinx+2sinα，cosx+2cosα），其中0＜α＜x＜π．
    （1）若，求函数f（x）=•的最小值及相应x的值；
    （2）若与的夹角为，且⊥，求tan2α的值．

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