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    已知函数，．
    （1）若，求函数f（x）的值；
    （2）求函数f（x）的值域．
    【答案】分析：（1）先利用同角三角函数的基本关系求得cosx的值，代入到函数解析式，利用两角和公式展开后求得答案．
    （2）利用两角和公式对函数解析式化简整理，然后利用x的范围和正弦函数的单调性求得函数的值域．
    解答：解：（1）∵，
    ∴cosx=-=-
    ∴=sinx+cosx-2cosx=sinx-cosx=×+=
    （2）=sinx+cosx-2cosx=sinx-cosx=2sin（x-）
    ∵
    ∴≤x-≤
    ∴≤sin（x-）≤1
    ∴f（x）的最大值为2，最小值为1，值域为[1，2]
    点评：本题主要考查了三角函数化简求值，两角和公式的化简，同角三角函数的基本关系的应用．解题时注意角的范围，判断三角函数的正负．
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    已知函数f(x)=
    cosx
    2cosx-1
    ，若f（x）+a≥0在(-
    π
    3
    ，
    π
    3
    )    上恒成立，则实数a的取值范围是
    a≥-1
    a≥-1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x
    x+1
    ，若数列{an}（n∈N*）满足：a1=1，an+1=f（an）
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{cn}满足：cn=
    2n
    an
    ，求数列{cn}的前n项的和Sn．

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    （2011•太原模拟）已知函数f(x)=alog2x+1，若有f(2011)=2，则f(
    1
    2011
    )    =（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		x-1
    ，若f（a）=4，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源：2014届重庆南开中学高三上学期9月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数，．

    （1）若且，试讨论的单调性；

    （2）若对，总使得成立，求实数的取值范围．

     

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