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    已知三棱锥O－ABC中，OA、OB、OC两两互相垂直，OC＝1，OA＝x， OB＝y，若x+y=4，则已知三棱锥O－ABC体积的最大值是      . 　　 
    解：∵x＞0，y＞0且x+y=4，
    由基本不等式得：
    xy≤[(x+y )/2 ]2=4
    又∵OA、OB、OC两两互相垂直，OC=1，
    ∴三棱锥O-ABC体积V="1" /3 ×1 /2 ×OA×OB×OC="1" /6 xy≤2/ 3即三棱锥O-ABC体积的最大值是2/ 3
    故答案为：2 3
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为2的正方形ABCD，E是BC的中点，沿AE，DE将折起，使得B与C重合于O．
    （Ⅰ）设Q为AE的中点，证明：QDAO；
    （Ⅱ）求二面角O—AE—D的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形，则该三棱锥的外接球半径为（   ）
    A．3B．4
    C．5D．6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个底面边长为，侧棱长为的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上，则此球的体积为                .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列命题中，正确的个数是
    ①空间三点确定一个平面；                    ②经过空间三点有一个平面；
    ③经过圆上三点有且只有一个平面；      ④两条直线确定一个平面。
    A．1B．2C．3D．1或3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是
    A．9B．18C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在三棱柱中，侧棱底面，，
    为的中点， 

    （1）求证：平面；
    （2）过点作于点，求证：直线平面
    （3）若四棱锥的体积为3，求的长度

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知长方体的一个顶点上的三条棱长分别是，且它的8个顶点都在同一个球面上，这个球面的表面积为125π 则该球的半径为(      )
    A．B．１０C．　　　D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正四棱锥S-ABCD底面边长为2，高为1，E是边BC的中点，动点P在四棱锥表面上运动，并且总保持，则动点P的轨迹的周长为（   ）
    A．B．
    C．D．

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