Question

求过直线2x＋y＋4＝0和圆x²＋y²＋2x－4y＋1＝0的交点，且经过原点的圆的方程．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：设所求圆的方程为x²＋y²＋2x－4y＋1＋λ(2x＋y＋4)＝0，

　　即x²＋y²＋2(1＋λ)x＋(λ－4)y＋(1＋4λ)＝0．

　　因为此圆过原点，所以1＋4λ＝0，解得λ＝－．

　　所以所求圆的方程为x²＋y²＋2x－4y＋1－(2x＋y＋4)＝0，即x²＋y²＋x－y＝0．