Question

在极坐标系中，过点（

2

，

π

4

）作圆ρ=2sinθ的切线，则切线极坐标方程是

 

．

Answer 1

考点：简单曲线的极坐标方程

专题：坐标系和参数方程

分析：首先，将圆的极坐标方程化为直角坐标方程，然后，将该点化为直角坐标内的点，然后，求解切线方程，最后，化为极坐标方程．

解答： 解：由圆ρ=2sinθ得
x²+y²=2y，
即（x-1）²+y²=1，
点（

2

，

π

4

）对应的直角坐标为（1，1），
该点为切点的切线方程为x=1，
它的极坐标方程为：ρcosθ=1，
故答案为：ρcosθ=1．

点评：本题重点考查了圆的极坐标方程、点的极坐标与直角坐标之间的互化等知识，属于中档题，解题关键就是准确领悟极坐标和直角坐标之间的转化．