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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为1（不计其他得分情况），则ab的最大值为
     
    ．
    考点：相互独立事件的概率乘法公式
    专题：概率与统计
    分析：由题意，得
    a+b+c=1
    3a+2b=1
    ，a，b，c∈（0，1），从而3a+2b≥2
    		3a×2b
    =2
    		6ab
    ，由此能求出ab的最大值．
    解答： 解：由题意，得：
    a+b+c=1
    3a+2b=1
    ，
    a，b，c∈（0，1），
    3a+2b≥2
    		3a×2b
    =2
    		6ab
    ，
    ∴2
    		6ab
    ≤1，解得ab≤
    1
    24
    ．
    当且仅当3a=2b=
    1
    2
    时取等号，
    ∴ab的最大值为
    1
    24
    ．
    故答案为：
    1
    24
    ．
    点评：本题考查两数积最大值的求法，解题时要认真审题，注意概率知识和均值不等式的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，an，Sn，Sn-
    1
    2
    成等比数列，
    （1）求a2，a3，a4并归纳出an的表达式；
    （2）用数学归纳法证明所得结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）(2
    1
    4
    )
    1
    2
    -（-9.6）0-(3
    3
    8
    )-
    2
    3
    +1.5-2
    （2）log3
    427
    3
    +lg25+lg4+7log72
    （3）2loga（M-2N）=logaM+logaN，求
    M
    N
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    与椭圆
    x2
    48
    +
    y2
    23
    =1有公共焦点，且离心率e=
    5
    4
    的双曲线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若直线l：x-
    		3
    y=0与曲线C：
    x=a+
    		2
    cosφ
    y=
    		2
    sinφ
    （φ为参数，a＞0）有两个公共点A，B，且|AB|=2，则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，A=30°，b=
    		3
    ，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，过点（
    		2
    ，
    π
    4
    ）作圆ρ=2sinθ的切线，则切线极坐标方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知ak＞0（k=1，2，3，…），考察下列3个不等式：①a1•
    1
    a1
    ≥1；②(a1+a2)(
    1
    a1
    +
    1
    a2
    )≥4    ；③（a1+a2+a3）（
    1
    a1
    +
    1
    a2
    +
    1
    a3
    ）≥9．那么第n个不等式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（2x+1）=x2+1，则f（0）=
     
    ．

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