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    与椭圆
    x2
    48
    +
    y2
    23
    =1有公共焦点，且离心率e=
    5
    4
    的双曲线方程是
     
    ．
    考点：双曲线的标准方程,椭圆的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设双曲线方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，由已知得
    e=
    c
    a
    =
    5
    4
    c=
    		48-23
    c2=a2+b2
    ，由此能求出双曲线方程．
    解答： 解：设与椭圆
    x2
    48
    +
    y2
    23
    =1有公共焦点，且离心率e=
    5
    4
    的双曲线方程为：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    ，
    由已知得
    e=
    c
    a
    =
    5
    4
    c=
    		48-23
    c2=a2+b2
    ，解得a=4，b=3，c=5，
    所以双曲线方程为：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．
    故答案为：
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    ．
    点评：本题考查双曲线方程的求法，是基础题，解题时要注意双曲线和椭圆性质的合理运用．
    练习册系列答案
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    若数列{an}的前n项和为Sn=
    3n2+n
    2
    （n∈N*）；
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式an；
    （Ⅱ）设数列{
    1
    anan+1
    }的前n项和为Tn，是否存在实数M，使得M≥Tn对一切正整数都成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，请说明理由．

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    已知f（α）=
    tan(π-α)•cos(2π-α)•sin(
    π
    2
    +α)
    cos(-α-π)
    ．
    （1）化简f（α）；
    （2）若f（α）=
    4
    5
    ，且α是第二象限角，求cos（2α+
    π
    4
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2-（a+1）x+1）ex，a∈R．
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）在区间[0，1]上单调递减，求a的取值范围．

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    袋中装有大小相同的4个红球和6个白球，从中取出4个球．
    （1）若取出的球必须是两种颜色，则有多少种不同的取法？
    （2）若取出的红球个数少于白球个数，则有多少种不同的取法？
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1的参数方程
    x=2cosφ
    y=3sinφ
    （φ为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是ρ=2，正方形ABCD的顶点都在C2上，且A，B，C，D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，
    π
    3
    ），设P为C1上任意一点，则|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围为
     
    ．

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    一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，（a，b，c∈（0，1）），已知他投篮一次得分的均值为1（不计其他得分情况），则ab的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点P（1，
    		3
    ），则sinα+cosα=
     
    ．

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    在复平面内，复数z=
    1+i
    2+i
    对应的点位于第
     
    象限．

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