Question

已知一个几何体的三视图如图，试求它的表面积和体积．（单位：cm）

Answer 1

分析：三视图复原几何体是底面为放倒的直角梯形的直棱柱，依据三视图的数据，求出表面积和体积．

解答：解：图中的几何体可看成是一个底面为直角梯形的直棱柱．直角梯形的上底为1，下底为2，高为1；
棱柱的高为1．可求得直角梯形的四条边的长度为1，1，2，

2

．
所以此几何体的体积V=S梯形•h=

1

2

(1+2)×1×1=

3

2

 (cm3)．
表面积S表面=2S底+S侧面=

1

2

(1+2)×1×2+(1+1+2+

2

)×1=7+

2

 (cm2)．
所以表面积为：7+

2

；体积为：

3

2

点评：本题考查由三视图求面积、体积，考查计算能力，空间想象能力，是基础题．