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    20．设a≠0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{4lo{g}_{2}（-x），x＜0}\\{|{x}^{2}-ax|，x≥0}\end{array}\right.$，若f[f（-$\sqrt{2}$）]=4，则f（a）=（　　）
    A．8B．4C．2D．1

    分析 直接利用分段函数的解析式列出方程求解即可．

    解答 解：a≠0，函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}4lo{g}_{2}（-x），x＜0\\|{x}^{2}-ax|，x≥0\end{array}\right.$，若f[f（-$\sqrt{2}$）]=4，
    可得f（4log2$\sqrt{2}$）=f（2）=|4-2a|=4，解得a=4．a=0（舍去）
    故选：B．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，考查函数与方程的思想，考查计算能力．

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    （1）求此椭圆的标准方程；
    （2）一双曲线以椭圆的焦点为顶点，以椭圆的顶点为焦点，求此双曲线的标准方程．

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    11．已知数列{an}的通项公式是an=1-$\frac{1}{n}$，求证该数列是递增数列．

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    8．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1，1），$\overrightarrow{b}$=（-1，1，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，2，λ），若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$三向量共面，则实数λ等于（　　）
    A．-9B．-7C．1D．19

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    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$sin（2x-$\frac{2π}{3}$），其中x∈R，其中正确说法的序号是②④
    ①函数的最小正周期是$\frac{π}{2}$；
    ②函数f（x）的图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称；
    ③函数的图象是由y=$\sqrt{3}$sin2x的图象向右平移$\frac{2π}{3}$；
    ④函数f（x）在区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{5π}{12}$]上单调递增．

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    5．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|sinx|，x＜0}\\{{2}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lg（-x），x＜0}\\{{x}^{2}，x≥0}\end{array}\right.$，则f（x）=g（x）根的个数是（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数f（x），对任意的实数x满足f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-1，3）时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{1-{x}^{2}}（-1≤x≤1）}\\{-|x-2|（1＜x＜3）}\end{array}\right.$，若直线y=kx与函数f（x）的图象有5个公共点，则实数k的取值范围是（-$\frac{\sqrt{15}}{15}$，-$\frac{1}{5}$）∪（$\frac{1}{5}$，$\frac{\sqrt{15}}{15}$）．

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    9．如果实数x，y满足条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x+2y-2≥0}\\{x-1≤0}\end{array}\right.$，则z=x+y的最小值为$\frac{6}{5}$．

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    15．已知点A（1，0），直线l：x=-1，两个动圆均过点A且与l相切，其圆心分别为C1、C2，若动点M满足$2\overrightarrow{{C_2}M}=\overrightarrow{{C_2}{C_1}}+\overrightarrow{{C_2}A}$，则M的轨迹方程为y2=2x-1．

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