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设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数的值域,集合C为不等式的解集.
(1)求A∩B;
(2)若C⊆CRA,求a的取值范围.
【答案】分析:(1)分别计算出几何A,B,再计算A∩B即可;
(2)根据条件再由(1)容易计算.
解答:解:(1)∵-x2-2x+8>0,
∴解得A=(-4,2).

∴B=(-∞,-3]∪[1,+∞);
所以A∩B=(-4,-3]∪[1,2);
(2)∵CRA=(-∞,-4]∪[2,+∞),C⊆CRA,
若a<0,则不等式的解集只能是(-∞,-4]∪[,+∞),故定有≥2得解得-≤a<0
若a>0,则不等式的解集只能是∅
∴a的范围为<0.
点评:本题主要考查了集合的交并补混合运算,较为简单,关键是将各集合的元素计算出来.
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1
x+1
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1
a
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的解集.
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