名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
己知某公司生产某品牌服装的年固定成木为10万元，每生产一千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每销售一千件的收入为R(x)万元，且
（注：年利润＝年销售收入一年总成本）
（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？
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（本小题共12分）
已知函数
的图象过点
，且在
内单调递减，在
上单调递增。
（1）求
的解析式；
（2）若对于任意的
，不等式
恒成立，试问这样的
是否存在.若存在，请求出的范围，若不存在，说明理由；
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本小题满分12分）
今有一长2米宽1米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为x米的正方形后，沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱(接口连接问题不考虑)．
(Ⅰ)求水箱容积的表达式
，并指出函数的定义域；
(Ⅱ)若要使水箱容积不大于
立方米的同时，又使得底面积最大，求x的值．
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（本题满分12分）
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是
元，销售价是
元，月平均销售
件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）．
（1）写出与的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．
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（本小题满分13分）)
京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，
次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程
(单位：
)和时间
(单位：
)的关系为：
.
（1）求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间；
（2）求列车正常行驶的速度；
（3）求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.
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；
加以转化，运用
进行计算。
.
，求
取值范围；
的最值，并给出最值时对应的
的值.
（1）求函数
的定义域；
，求实数
的值。
, 满足
且
的最小值是
．（Ⅰ）求
，若函数
在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围。