Question

（本小题满分13分）)
京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程 (单位：)和时间 (单位：)的关系为：.
（1）求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间；
（2）求列车正常行驶的速度；
（3）求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.

Answer 1

（1）从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间为10.
（2）火车正常行驶的速度当时，；
（3）。

解析试题分析：（1）紧急刹车后列车的速度----------- 1分
-------------- 3分
当列车完全停止时 
，解得或（舍去) ------- 5分
即从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间为10.-----------6分
（2）由（1）知，从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间为10 s,
又由列车的速度-----------7分
∴火车正常行驶的速度当时，---------9分
（3）紧急刹车后列车运行的加速度
∴--------------11分
   ∴最大
 ------------------------13分
考点：本题主要考查函数模型，导数的应用。
点评：中档题，注意到紧急刹车后列车的速度，所以速度函数易于确定，从而有助于进一步研究加速度，并求得其最值。