（1）（5分）若函数
，则
_______________．
（2）（5分）化简：
=____________．
数学奥赛暑假天天练南京大学出版社系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）
某市旅游部门开发一种旅游纪念品，每件产品的成本是
元，销售价是
元，月平均销售
件．通过改进工艺，产品的成本不变，质量和技术含金量提高，市场分析的结果表明，如果产品的销售价提高的百分率为
，那么月平均销售量减少的百分率为
．记改进工艺后，旅游部门销售该纪念品的月平均利润是
（元）．
（1）写出与的函数关系式；
（2）改进工艺后，确定该纪念品的售价，使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
某服装厂某年1月份、2月份、3月份分别生产某名牌衣服1万件、
万件、
万件，为了估测当年每个月的产量，以这三个月的产品数量为依据，用一个函数模型模拟该产品的月产量
与月份
的关系，模拟函数可选用函数
（其中
为常数）或二次函数。又已知当年4月份该产品的产量为
万件，请问用以上哪个函数作为模拟函数较好，并说明理由。
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分13分）)
京广高铁于2012年12月26日全线开通运营，
次列车在平直的铁轨上匀速行驶，由于遇到紧急情况，紧急刹车时列车行驶的路程
(单位：
)和时间
(单位：
)的关系为：
.
（1）求从开始紧急刹车至列车完全停止所经过的时间；
（2）求列车正常行驶的速度；
（3）求紧急刹车后列车加速度绝对值的最大值.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）
已知函数
．
（I）当
时，求函数
的单调区间；
（II）若函数
的图象在点
处的切线的倾斜角为45o，问：m在什么范围取值时，对于任意的
，函数
在区间
上总存在极值？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本题满分12分）设函数f(x)＝x3－
ax2＋3x＋5(a＞0)．
(1)已知f(x)在R上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若a＝2，且当x∈[1,2]时，f(x)≤m恒成立，求实数m的取值范围．
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。
，∴
。∴
。故选2。
。
的取值对应着哪一段区间，就使用哪一段解析式。
（2）
.
，求
取值范围；
的最值，并给出最值时对应的
的值.
（1）求函数
的定义域；
，求实数
的值。