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    【题目】用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设是 .

    【答案】三角形的三个内角都大于60°.

    【解析】

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.

    年龄（单位：岁）

    [15,25）

    [25,35）

    [35,45）

    [45,55）

    [55,65）

    [65,75）

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    5

    10

    12

    7

    2

    1

    （1）若以“年龄45岁为分界点”，由以上统计数据完成下面列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；

    年龄不低于45岁的人数

    年龄低于45岁的人数

    合计

    赞成

    不赞成

    合计

    （2）若从年龄在[55,65）的被调查人中随机选取2人进行追踪调查，求2人中至少有1人不赞成“使用微信交流”的概率.

    参考数据如下：

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数．

    （Ⅰ）求函数的单调区间和极值；

    （Ⅱ）当时，若函数在区间上存在唯一零点，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知m和n是两条不同的直线，α和β是两个不重合的平面，那么下面给出的条件中一定能推出m⊥β的是( )．

    A. α⊥β，且mα B. m∥n，且n⊥β

    C. α⊥β，且m∥α D. m⊥n，且n∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中，错误的命题是（ ）

    A. 平行于同一平面的两个平面平面 B. 平行于同一直线的两个平面平行

    C. 一条直线与两个平行平面中的一个相交，那么这条直线必和另一个平面相交 D. 一条直线与两个平行平面所成的角相等

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】正方体的体积是64，则其表面积是(　　)

    A. 64 B. 16 C. 96 D. 无法确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为（ ）

    A. 至多两件次品 B. 至多一件次品

    C. 至多两件正品 D. 至少两件正品

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列中，，公差；数列中，为其前项和，满足．

    （1）记，求数列的前项和；

    （2）求证：数列是等比数列；

    （3）设数列满足数列的前项积，若数列满足，且，求数列的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂生产A、B两种产品，已知制造A产品1 kg要用煤9 t，电力4 kw，劳力(按工作日计算）3个；制造B产品1 kg要用煤4 t，电力5 kw，劳力10个。又已知制成A产品1 kg可获利7万元，制成B产品1 kg可获利12万元。现在此工厂由于受到条件限制只有煤360 t，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产A、B产品各多少kg能获得最大的经济效益？

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