(本小题满分12分)袋子中有质地、大小完全相同的4个球,编号分别为1,2,3,4.甲、乙两人玩一种游戏:甲先摸出一个球,记下编号,放回后乙再摸一个球,记下编号,若两个编号的和为奇数算甲赢,否则算乙赢.记基本事件为,其中分别为甲、乙摸到的球的编号。
(1)列举出所有的基本事件,并求甲赢且编号的和为5的事件发生的概率;
(2)比较甲胜的概率与乙胜的概率,并说明这种游戏规则是否公平。(无详细解答过程,不给分)
(3) 如果请你猜这两球的号码之和,猜中有奖.猜什么数获奖的可能性大?说明理由.
1)共有16个等可能事件列举于下(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)
2)这种游戏公平
3)猜5获奖的可能性大
【解析】解:(1)共有16个等可能事件列举于下(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4)
(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4). ………2分
设甲胜且两数字之和为5为事件A,则事件A包含(1,4),(2,3) ,(3,2), (4,1) 共4个基本事件………4分
∴P(A)= ………4分
(2)这种游戏公平。
设甲胜为事件B乙胜为事件C,则甲胜包含(1,2),(1,4), (2,1), (2,3), (3,2), (3,4), (4,1), (4,3) 共8个基本事件,∴甲胜的概率P(B)= ………6分
从而乙胜的概率P(C)=1- P(B)= ,
∴P(B)= P(C) 故这种游戏公平。………8分
(2)记“所摸出的两球号码之和为”为事件(=2,3,4,5,6,7,8)………10分
由(1)中可知事件A2的基本结果为1种,事件A3的基本结果为2种,事件A4的基本结果为3种,事件A5的基本结果为4种,事件A6的基本结果为3种,A7的基本结果为2种,A8的基本结果为1种,,所以摸出的两球号码之和为5的概率最大.
答:猜5获奖的可能性大. ………12分
科目:高中数学 来源: 题型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中数学 来源: 题型:
(2009湖南卷文)(本小题满分12分)
为拉动经济增长,某市决定新建一批重点工程,分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类,这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求:
(I)他们选择的项目所属类别互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.
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科目:高中数学 来源: 题型:
(本小题满分12分)
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2,
(注:利润与投资单位是万元)
(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式.(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入到A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润为多少万元.
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