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    已知向量数学公式=（1，2sinx），数学公式=（1，cosx-sinx），函数f（x）=数学公式．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的最小值以及取得最小值时x的值；
    （Ⅱ）求函数y=f（x）的单调递增区间．

    解：f（x）==1+2sinx（cosx-sinx）（2分）
    =1-2sin2x+2sinxcosx
    =cos2x+sin2x（4分）
    =（6分）
    （Ⅰ）当，即x=kπ-，k∈Z时，函数y=f（x）取最小值，
    函数y=f（x）的最小值是．（9分）
    （Ⅱ）当，即，k∈Z时，函数y=f（x）单调递增，
    故函数y=f（x）的单调递增区间为（k∈Z）．（12分）
    分析：计算向量的数量积，利用二倍角．两角和的正弦函数化简函数f（x）的表达式，得到一个角的一个三角函数的形式；
    （Ⅰ）借助正弦函数的最值，求出函数y=f（x）的最小值以，取得最小值时x的值；
    （Ⅱ）借助正弦函数的单调增区间，求函数y=f（x）的单调递增区间．
    点评：本题考查三角函数的单调性，三角函数的最值，三角函数的化简，公式的应用，考查计算能力，基本知识的灵活运应能力，考查转化思想．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）是否存在最小的常数k，对于任意的正数s，t，使
    x
    =
    a
    +(t+2s)
    b
    与
    y
    =-k
    a
    +(
    1
    t
    +
    1
    s
    )
    b
    垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    )    ，
    b
    =(1，
    		3
    )    ．
    （Ⅰ）求证
    a
    ⊥
    b
    ；
    （Ⅱ）如果对任意的s∈R+，使
    m
    =
    a
    +(1+2s)
    b
    与
    n
    =-k
    a
    +(1+
    1
    s
    )
    b
    垂直，求实数k的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量
    a
    =(
    		3
    ，-1)    ，
    b
    =(
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ；
    （2）是否存在最小的常数k，对于任意的正数s，t，使
    x
    =
    a
    +(t+2s)
    b
    与
    y
    =-k
    a
    +(
    1
    t
    +
    1
    s
    )
    b
    垂直？如果存在，求出k的最小值；如果不存在，请说明理由．

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