【题目】有如下四个命题:
①甲乙两组数据分别为甲:28,31,39,42,45,55,57,58,66;乙:29,34,35,48,42,46,55,53,55,67.则甲乙的中位数分别为45和44.
②相关系数
,表明两个变量的相关性较弱.
③若由一个2
2列联表中的数据计算得
的观测值
,那么有95%的把握认为两个变量有关.
④用最小二乘法求出一组数据
的回归直线方程
后要进行残差分析,相应于数据
的残差是指
.
以上命题“错误”的序号是_________________
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【题目】椭圆
(
)的左、右焦点分别为
,
,过
作垂直于
轴的直线
与椭圆
在第一象限交于点
,若
,且
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)
,
是椭圆
上位于直线
两侧的两点.若直线
过点
,且
,求直线
的方程.
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【题目】已知集合
是满足下列性质的函数
的全体:在定义域
内存在实数
,使得
成立.
(1)已知函数
,判断 函数
是否属于集合
;
(2)若函数
属于集合
,试求实数
的取值范围;
(3) 证明函数
属于集合
.
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【题目】某厂家拟在2020年举行促销活动,经调查测算,某产品的年销售量(即该厂的年产量)
万件与年促销费用
万元,满足
(
为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件,已知2020年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件,该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金).
(1)将2020年该产品的利润
(万元)表示为年促销费用
(万元)的函数;
(2)该厂家2020年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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【题目】某超市春节大酬宾,购物满100元可参加一次抽奖活动,规则如下:顾客将一个半径适当的小球放入如图所示的容器正上方的人口处,小球在自由落下的过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中,顾客相应获得袋子里的奖品.已知小球每次遇到黑色障碍物时,向左向右下落的概率都为
.若活动当天小明在该超市购物消费108元,按照活动规则,他可参加一次抽奖,则小明获得A袋中的奖品的概率为_____.
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【题目】经过长期观测得到:在交通繁忙的时段内,某公路汽车的车流量
(千辆/h)与汽车的平均速度
之间的函数关系式为:
.
(1)若要求在该段时间内车流量超过2千辆
,则汽车在平均速度应在什么范围内?
(2)在该时段内,若规定汽车平均速度不得超过
,当汽车的平均速度
为多少时,车流量最大?最大车流量为多少?
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