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    【题目】已知点在抛物线上，则当点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    因为点到抛物线焦点距离等于点到抛物线的准线的距离，所以到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小等价于到点的距离与点到抛物线准线距离之和取得最小，如图，由几何性质可得，从向准线作垂线，其与抛物线交点就是所求点，将代入，可得，点到点的距离与点到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点的坐标为，故选D.

    【方法点晴】本题主要考查抛物线的标准方程和抛物线的简单性质及利用抛物线的定义求最值，属于难题.与抛物线的定义有关的最值问题常常实现由点到点的距离与点到直线的距离的转化：(1)将抛物线上的点到准线的距化为该点到焦点的距离，构造出“两点之间线段最短”，使问题得解；(2)将拋物线上的点到焦点的距离转化为到准线的距离，利用“点与直线上所有点的连线中垂线段最短”原理解决.本题是将到焦点的距离转化为到准线的距离，再根据几何意义解题的.

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    【题目】阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的S的值为（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面材料，完成数学问题．

    我校高二文科班的同学到武昌农民运动讲习所研学的途中路过武汉长江大桥边的武昌长江大堤，同学们在大堤上看到与武昌隔江相对的汉阳龟山上的电视塔和汉阳江边的晴川饭店在朝阳的映照下显得非常美丽，纷纷拿出手机拍照。这时带队的老师问大家，我要站在武昌大堤的哪一点才能够同时拍下电视塔和晴川饭店最清晰的图像？听到这个问题后，同学们议论纷纷。讨论一会后，一个同学对大家说：“把电视塔看成点A，饭店看成点B，武昌大堤看成直线l，C是直线l上的动点，拍照最佳点就是直线上使∠ACB最大的点．使∠ACB最大的点的求法用初中数学的一个定理：过点A，B作与直线l相切的圆，半径较小的圆和直线l的切点就是直线l上使∠ACB最大的点。”老师和同学们听了拍手称对。回到学校后，一位同学利用百度地图测距功能测得点A到直线l距离是2km，点B到直线l距离是1.5km，A，B两点间的距离是1km．该同学以直线l为x轴，过A点和直线l垂直的直线为y轴建立了如图所示的坐标系，点A的坐标为(0, 2)，点B在第一象限．根据以上材料，请在所给的坐标系中，在x轴上求使∠ACB最大的点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设椭圆的右焦点为，过的直线与交于两点，点的坐标为.

    （1）当与轴垂直时，求直线的方程；

    （2）设为坐标原点，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】有下列四个命题：
    ①垂直于同一条直线的两条直线平行；
    ②垂直于同一条直线的两个平面平行；
    ③垂直于同一平面的两个平面平行；
    ④垂直于同一平面的两条直线平行．
    其中正确的命题有（填写所有正确命题的编号）．

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    【题目】已知椭圆 （a＞b＞0）过点P（2，1），且离心率为 ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）设O为坐标原点，在椭圆短轴上有两点M，N满足 ，直线PM、PN分别交椭圆于A，B．
    （i）求证：直线AB过定点，并求出定点的坐标；
    （ii）求△OAB面积的最大值．

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    【题目】将函数f（x）=sin2x+ cos2x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将图象上所有点向右平移 个单位长度，得到函数g （x）的图象，则g（x）图象的一条对称轴方程是（ ）
    A.x=一
    B.x=
    C.x=
    D.x=

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    【题目】已知点为圆外一点，若圆上存在一点，使得，则正数的取值范围是____________．

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （α为参数），直线l的参数方程为 （t为参数），在以坐标原点O为极点，x轴为正半轴为极轴的极坐标系中，过极点O的射线与曲线C相交于不同于极点的点A，且点A的极坐标为（2 ，θ），其中θ∈（ ，π）
    （Ⅰ）求θ的值；
    （Ⅱ）若射线OA与直线l相交于点B，求|AB|的值．

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