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    设函数f(x)=sinxcosx+cos2x，

    （1）判断直线x=是否为函数f(x)图象的一条对称轴？并说明理由；

    （2）求函数f(x)在区间［0,］上的值域.

    解：∵f(x)=sin2x+cos2x,

    ∴f(x)=sin2x+(1+cos2x)=+sin2x+cos2x=+sin(2x+).

    （1）取x=，则f(-)=f()=+sin(2×+)=.

    而f(+)=f()=0.

    故f(+)≠f(-),因此直线x=不是对称轴.

    （2）由0≤x≤,得≤2x+≤,故-≤sin（2x+）≤1,

    ∴0≤y≤,即所求值域为［0，］.


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    π
    2
    ，
    π
    2
    )    ，项数为25的等差数列an且公差d≠0，若f（a1）+f（a2）+f（a3）+…+f（a25）=0，则i=
     
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    		3
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    （2）已知f(α)=
    1
    3
    +
    		3
    2
    ，α∈(
    π
    12
    ，
    π
    3
    )    ，求cos2α．

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    		3
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    2
    3+sinx
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    3
    4
    3
    4
    ．

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    f(x)=
    sinx，(0≤x≤
    π
    2
    )
    -
    π
    2
    x+2，(
    π
    2
    ＜x≤π)
    则
    ∫
    π
    0
    f(x)dx    =
    -
    π3
    4
    +π+1
    -
    π3
    4
    +π+1
    ．

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