Question

1．已知f（x）=sin（2x-$\frac{π}{4}$），则f（x）的最小正周期和一个单调增区间分别为（　　）

• A． π，[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]
• B． π，[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]
• C． 2π，[-$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]
• D． 2π，[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]

Answer 1

分析 由周期公式可得函数的周期，由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$可得函数的单调递增区间．

解答 解：易得函数的最小正周期为T=$\frac{2π}{2}$=π，
由2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{4}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$可得kπ-$\frac{π}{8}$≤x≤kπ+$\frac{3π}{8}$，k∈Z，
∴函数的一个单调递增区间为[-$\frac{π}{8}$，$\frac{3π}{8}$]
故选：B．

点评 本题考查三角函数的单调性和周期性，属基础题．