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如图,△ABC中,D为BC的中点,G为AD的中点,过点G任作一直线MN分别交AB、AC于M、N两点.若=x=y,求的值.
4
ab,则=xa=yb
 ()= (ab).
 (ab)-xaab
=yb-xa=-xa+yb.
共线,∴存在实数λ,使=λ.
ab=λ(-xa+yb)=-λxa+λyb.
ab不共线,∴消去λ,得=4.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在空间四边形OABC中,
OA
=
a
OB
=
b
OC
=
c
,点M在线段OA上,且OM=2MA,N为BC的中点,则
MN
等于(  )
A.
1
2
a
-
2
3
b
+
1
2
c
B.-
2
3
a
+
1
2
b
+
1
2
c
C.
1
2
a
+
1
2
b
-
2
3
c
D.
2
3
a
+
2
3
b
-
1
2
c

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

在三角形ABC中,的平分线交BC于D,AB="4," ,则AD的长为(    )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,A是半径为5的圆O上的一个定点,单位向量A点处与圆O 相切,点P是圆O上的一个动点,且点P与点A不重合,则·的取值范围是        . 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

OA为边,OB为对角线的矩形中,=(-3,1),=(-2,k),则实数k=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,则=    .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知向量a=(-1,1),b=(3,m),a∥(ab),则m=(  )
A.2B.-2C.-3D.3

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,点上,且,点的中点,若,则 (      )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

若向量=(1,2),=(3,4),则=
A.(4,6)B.(-4,-6)C.(-2,-2)D.(2,2)

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