Question

4．若集合A={x|ax²-ax+1≤0}=∅，则实数a的取值集合为（　　）

• A． {a|0＜a＜4}
• B． {a|0≤a＜4}
• C． {a|0＜a≤4}
• D． {a|0≤a≤4}

Answer 1

分析 根据题意，讨论字母系数a的取值情况，找出满足不等式无解的a的取值集合即可．

解答 解：当a=0时，不等式等价于1＜0，此时不等式无解；
当a≠0时，要使原不等式无解，应满足
$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{△＜0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{{a}^{2}-4a＜0}\end{array}\right.$，
解得0＜a＜4；
综上，a的取值范围是[0，4）．
故选：B．

点评 本题考查了含有字母系数的不等式的解法问题，解题时应对字母系数进行讨论，是基础题．