已知,.
⑴ 求的最小正周期;
⑵设、,,,求的值.
(1);(2).
解析试题分析:本题只要考查三角函数的恒等变换、三角函数的周期、三角函数值求角等数学知识,考查熟练应用三角公式进行三角变换的能力、转化能力和计算能力.第一问,先将中的括号展开,用倍角公式化简,再用两角和的正弦公式化简,最后将化简成的形式,利用求函数的最小正周期;(2)先利用第一问中的解出中的和中的,而不是特殊角,则可以求出和,而所求的通过化简就是求,将转化为,利用两角差的余弦公式展开计算.
试题解析:⑴ 2分, 4分,
的最小正周期 5分
⑵因为,, 6分,
所以, 7分,
,, 8分,
因为,所以, 9分,
所以 10分,
11分,
12分。
考点:1.倍角公式;2.诱导公式;3.两角和的正弦公式;4.两角差的余弦公式;5.利用三角函数值求角.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设函数f (x)=cos(2x+)+sin2x+2a
(1)求函数f (x)的单调递增区间
(2)当0≤x≤时,f (x)的最小值为0,求a的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数的部分图像如图所示.
(1)求函数f(x)的解析式,并写出f(x)的单调减区间;
(2)的内角分别是A,B,C.若f(A)=1,,求sinC的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数()的最小正周期为.
(1)求函数的单调增区间;
(2)将函数的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,得到函数的图象;若在上至少含有10个零点,求b的最小值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知函数f(x)=sin+cos,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知cos(β-α)=,cos(β+α)=-,0<α<β≤,求证:[f(β)]2-2=0.
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