精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数f(x)=sin+cos,x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值;
(2)已知cos(β-α)=,cos(β+α)=-,0<α<β≤,求证:[f(β)]2-2=0.

(1)-2(2)0

解析

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知
⑴ 求的最小正周期;
⑵设,求的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

如图所示,在直径为BC的半圆中,A是弧BC上一点,正方形PQRS内接于△ABC,若BC=a,∠ABC=θ,设△ABC的面积为Sl,正方形PQRS的面积为S2.

(1)用a,θ表示S1和S2
(2)当a固定,θ变化时,求取得最小值时θ的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设向量a=(sinx,sinx),b=(cosx,sinx),x∈.
(1)若|a|=|b|.求x的值;
(2)设函数f(x)=a·b,求f(x)的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设函数f(x)=sinxcosx+cos2x+a.
(1)写出函数f(x)的最小正周期及单调递减区间;
(2)当x∈时,函数f(x)的最大值与最小值的和为,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的周期为π,且图象上一个最低点为M.
(1)求f(x)的解析式;
(2)当x∈时,求f(x)的最值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数的部分图像如图所示.

(1)求的值;
(2)求函数的单调递增区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=sincos+cos2
(1)若f(α)=,α∈(0,π),求α的值;
(2)求函数f(x)在上最大值和最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知角α终边经过点P(x,-)(x≠0),且cosα=x.求sinα+的值.

查看答案和解析>>

同步练习册答案