科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)＝sin
＋cos
，x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和最小值；
(2)已知cos(β－α)＝
，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤
，求证：[f(β)]2－2＝0.
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知a＝(5
cos x，cos x)，b＝(sin x,2cos x)，设函数f(x)＝a·b＋|b|2＋
.
(1)当∈
时，求函数f(x)的值域；
(2)当x∈时，若f(x)＝8，求函数f
的值；
(3)将函数y＝f(x)的图象向右平移
个单位后，再将得到的图象上各点的纵坐标向下平移5个单位，得到函数y＝g(x)的图象，求函数g(x)的表达式并判断奇偶性．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数f(x)=sin
sin(
+).
(1)求函数f(x)在[-π,0]上的单调区间.
(2)已知角α满足α∈(0,),2f(2α)+4f(-2α)=1,求f(α)的值.
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已知f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)的最小正周期为2,且当x=
时,f(x)的最大值为2.
(1)求f(x)的解析式.
(2)在闭区间[
,
]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在求出其对称轴.若不存在,请说明理由.
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已知点
在函数
的图象上，直线
、
是
图象的任意两条对称轴，且
的最小值为
.
（1）求函数
的单递增区间和其图象的对称中心坐标；
（2）设
，
，若
，求实数
的取值范围.
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函数f(x)＝Asin 
＋1(A＞0，ω＞0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为
.
(1)求函数f(x)的解析式；
(2)设α∈
，f
＝2，求α的值．
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)(x≠0),且cosα=
x.求sinα+
的值.
（其中
）的部分图象如图所示．
的解析式；
的解集．
.
的值；
，若f
＝2，求cos
的值．