Question

已知变量x、y满足的约束条件为

y≤x x+y≤1 y≥-1

，且目标函数为z=x+y，则z的最大值是（　　）

A．2

B．-1

C．-2

D．1

Answer 1

分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出直线z=x+y过点A（

1

2

，

1

2

）时，z最大值即可．

解答：解：根据约束条件画出可行域，
由图可知，目标函数为z=x+y在右边界处取到最大值，
在边界上任取一点A（

1

2

，

1

2

），
∴直线z=x+y过点A（

1

2

，

1

2

）时，
z最大值1，
即目标函数z=x+y的最大值为1，
故选D．

点评：本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．