Question

已知变量x、y满足的约束条件为

y≤x x+y≤1 y≥-1

，且目标函数为z=x+y，则z的最大值是

1

．

Answer 1

分析：画出满足约束条件的可行域，并求出各角点的坐标，代入目标函数的解析式，分别求出对应的函数值，比较后可得答案．

解答：解：满足约束条件

y≤x x+y≤1 y≥-1

的可行域如下图所示，

∵目标函数z=x+y，由

x+y=1 y=-1

得A（2，-1）
∴z_A=2-1=1，
故目标函数z=x+y的最大值为1
故答案为：1．

点评：本题考查的知识点是简单线性规划，角点法是解答此类问题最常用的方法，常用来求解选择和填空题．