练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在数列中，
    （1）证明是等比数列，并求的通项公式；
    （2）求的前n项和Sn
    (1)； (2)

    试题分析：(1)本小题的证明要结合需要证明的结论的结构形式，再由已知的条件进行构造需要证明的结构形式.
    (2)由(1)可得数列的通项是一个等差数列与等比数列乘积的形式构成，这类题型都是利用错位相减法，求前n项和.利用错位相减法时要注意，本小题的等比数列的公比是小于1大于零的数.相减的步骤要细心，这是易错点.
    试题解析：(1)  
    为首项为公比为的等比数列
     
    (2) ……① 
    ……②   
    ①-② 得：    
      
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    甲、乙两人用农药治虫,由于计算错误,在A,B两个喷雾器中分别配制成12%和6%的药水各10千克,实际要求两个喷雾器中的农药的浓度是一样的,现在只有两个能容纳1千克药水的药瓶,他们从A,B两个喷雾器中分别取1千克的药水,将A中取得的倒入B中,B中取得的倒入A中,这样操作进行了n次后,A喷雾器中药水的浓度为an%,B喷雾器中药水的浓度为bn%.
    (1)证明an+bn是一个常数.
    (2)求an与an-1的关系式.
    (3)求an的表达式.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    (1)等差数列{an}中，Sn是{an}前n项和，已知S6＝2，S9＝5，则S15＝________；
    (2)给定81个数排成如图所示的数表，若每行9个数与每列的9个数按表中顺序构成等差数列，且表中正中间一个数a55＝5，则表中所有数之和为________．
    a11
    		a12
    		…
    		a19
    a21
    		a22
    		…
    		a29
    …
    		…
    		…
    		…
    a91
    		a92
    		…
    		a99
     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知{an}为等差数列，若a1＋a5＋a9＝π，则cos(a2＋a8)＝________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    把70个面包分五份给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的是较小的两份之和，则最小的一份为(  )
    A．2B．8
    C．14D．20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设a1，d为实数，首项为a1，公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn，满足S5S6＋15＝0，则d的取值范围是________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将石子摆成如图的梯形形状.称数列5,9,14,20,…为“梯形数列”.根据图形的构成,此数列的第2012项与5的差,即a2012-5=(　　)
    A．1009×2011B．1009×2010
    C．1009×2009D．1010×2011

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数,数列{xn}是一个公差为2的等差数列,且满足f(x8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,则x2012的值为　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    等差数列的前项和为，若，则的值是（   ）
    A．21B．24C．28D．7

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案