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    设0≤α≤π，不等式8x2-（8sinα）x+cos2α≥0对x∈R恒成立，则α的取值范围为________．

    [0，]∪[，π]
    分析：由题意可得，△=64sin2α-32cos2α≤0即2sin2α-（1-2sin2α）≤0，解不等式结合0≤α≤π可求α的取值范围．
    解答：由题意可得，△=64sin2α-32cos2α≤0，
    得2sin2α-（1-2sin2α）≤0
    ∴sin2α≤，
    -≤sinα≤，
    ∵0≤α≤π
    ∴α∈[0，]∪[，π]．
    故答案为：[0，]∪[，π]．
    点评：本题主要考查了一元二次不等式的解法、二次函数的恒成立问题，属于中档题．
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    设0≤a≤π，不等式8x2-（8sina）x+cos2a≥0对于x属于一切实数恒成立，则a的取值范围是
    [0，
    π
    6
    ]∪[
    5π
    6
    ，π]
    [0，
    π
    6
    ]∪[
    5π
    6
    ，π]
    ．

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