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圆C1:x2+y2+2x-6y+1=0和圆C2:x2+y2-4x+2y-11=0.求圆C1、圆C2的公切线方程.
考点:两圆的公切线条数及方程的确定
专题:直线与圆
分析:把两圆的方程化为标准形式,求出圆心和半径,根据两圆的圆心距小于半径之和,可得两圆相交,由此可得两圆的公切线的条数.
解答:解:圆x2+y2+2x-6y+1=0即(x+1)2+(y-3)2=9,表示以(-1,3)为圆心,半径等于3的圆.
圆x2+y2-4x+2y-11=0即 (x-2)2+(y+1)2=16,表示以(2,-1)为圆心,半径等于4的圆.
两圆的圆心距等于
(2+1)2+(-1-3)2
=5,小于半径之和5,大于半径差1,故两圆相交,
故两圆的公切线的条数为2,
点评:本题主要考查圆的标准方程的特征,两圆的位置关系的确定方法,属于中档题.
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3
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