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    为了保护学生的视力,教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换.已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下,试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差.

    天数

    151—180

    181—210

    211—240

    241—270

    271—300

    301—330

    331—360

    361—390

    灯泡数

    1

    11

    18

    20

    25

    16

    7

    2

    分析：用每一区间内的组中值作为相应日光灯的使用寿命,再求平均寿命.

    解：各组中值分别为165,195,225,255，285,315,345,375,由此算得平均数约为165×1%+195 ×11%+225×18%+255×20%+285×25%+315×16%+345×7%+375×2%=267.9≈268(天).

    这些组中值的方差为×［1×(165-268)2+11×(195-268)2+18×(225-268)2+20×(255-268)2+ 25×(285-268)2+16×(315-268)2+7×(345-268)2+2×(375-268)2］=2 128.60(天2).

    故所求的标准差约≈46（天）.

    答：估计这种日光灯的平均使用寿命约为268天,标准差约为46天.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了保护学生的视力,教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换,已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表:

    天数

    151～180

    181～210

    211～240

    241～270

    灯管数

    1

    11

    18

    20

    天数

    271～300

    301～330

    331～360

    361～390

    灯管数

    25

    16

    7

    2

    (1)试估计这种日光灯的平均使用寿命;

    (2)若定期更换,可选择多长时间统一更换合适?

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    科目：高中数学 来源：同步题 题型：解答题

    为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更换，已知某校使用的100只日光灯在必须换掉前的使用天数如下表：

    （1）试估计这种日光灯的平均使用寿命；
    （2）若定期更换，可选择多长时间统一更换合适？

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