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    已知函数f(x)=x2+1的定义域为[a,b](a<b),值域为[1,5],则在平面直角坐标系内,点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为(　　)

    (A)8 (B)6 (C)4 (D)2

     

    C

    【解析】【思路点拨】对于函数f(x)=x2+1而言,当x=±2时,y=5,从而结合题意得出a,b的取值范围,点(a,b)的运动轨迹是两条线段,与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形,从而得出结果.

    【解析】
    如图    ,

    对于函数f(x)=x2+1,当x=±2时,y=5.

    故根据题意得a,b的取值范围为:-2≤a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2.

    ∴点(a,b)的运动轨迹与两坐标轴围成的图形是一个边长为2的正方形,面积为4.

     

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    ②f(x)是以4为周期的函数;

    ③f(x)的图象关于x=1对称;

    ④f(x)的图象关于x=2对称.

     

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    (A)正数 (B)负数

    (C)非负数 (D)不能确定正负

     

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    (A)0 (B)1 (C)2 (D)3

     

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