Question

17．如图是某市4月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，记5分，空气质量指数大于200表示空气重度污染记1分，空气质量指数在100和200之间（含100和200）表示中度污染，记3分．某调查机构随机选择4月1日至4月14日中的某三天抽样评估，则该市评估得分超过10分的可能抽样情况有252种．

Answer 1

分析 有图可知，5分的有7天，1分的有2天，3分的有5天，调查机构随机选择4月1日至4月14日中的某三天抽样评估，则该市评估得分超过10分，因为5+5+1=11，5+5+3=13，5+3+3=11，5+5+5=15，故分四类，根据分类计数原理得以解决．

解答 解：有图可知，空气质量指数小于100表示空气质量优良，记5分，有7天，空气质量指数大于200表示空气重度污染记1分，有2天，空气质量指数在100和200之间（含100和200）表示中度污染，记3分，有5天，调查机构随机选择4月1日至4月14日中的某三天抽样评估，则该市评估得分超过10分，
因为5+5+1=11，5+5+3=13，5+3+3=11，5+5+5=15，
故分四类，第一类，得分为（5，5，1），有C₇²C₂¹=42种，
第二类，得分为（5，5，3），有C₇²C₅¹=105种，
第三类，得分为（5，3，3），有C₇¹C₅²=70种，
第四类，得分为（5，5，5），有C₇³=35种，
根据分类计数原理，得共有42+105+70+35=252种，
故答案为：252．

点评 本题考查了分类计数原理，关键是分类．