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    9．已知f（x）=3sinx-πx，对任意的x∈（0，$\frac{π}{2}$），给出以下四个结论：
    ①f′（x）＞0；
    ②f′（x）＜0；
    ③f（x）＞0；
    ④f（x）＜0．
    其中正确的是（　　）
    A．①③B．①④C．②③D．②④

    分析 根据导数的意义分别分析四个选项解答．

    解答 解：由已知f'（x）=（3sinx-πx）'=3cosx-π，因为x∈（0，$\frac{π}{2}$），所以cosx∈（0，1），所以f'（x）＜0，所以f（x）在x∈（0，$\frac{π}{2}$），是减函数，所以f（x）＜f（0）=0；
    故②④正确；
    故选D．

    点评 本题考查了利用导数判断函数的单调性；首先正确求导，然后判断导数的符号．

    练习册系列答案
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    19．△ABC中，A（1，-2），B（-3，2），C（-4，12），其重心坐标为（-2，4），AB边的中线长为3$\sqrt{17}$．

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    20．用1，2，3，4，5，6这6个数字组成无重复数字的四位数，求数字1不在个位，数字6不在千位的排法共有多少种．

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    17．如图是某市4月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，记5分，空气质量指数大于200表示空气重度污染记1分，空气质量指数在100和200之间（含100和200）表示中度污染，记3分．某调查机构随机选择4月1日至4月14日中的某三天抽样评估，则该市评估得分超过10分的可能抽样情况有252种．

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    4．在△ABC中，a=80，b=70，A=45°，则此三角形解的情况是（　　）
    A．一解B．两解C．一解或两解D．无解

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    14．函数f（x）=（|x|-1）（x+a）为奇函数，则a=0，f（x）减区间为$[-\frac{1}{2}，\frac{1}{2}]$．

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    1．“a=1”是“直线x-ay-2=0与直线2ax-（a-3）y+1=0垂直”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不不必要条件

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    18．已知数列{an}和{bn}满足a1•a2•a3…an=（$\sqrt{2}$）${\;}^{{b}_{n}}$（n∈N*）．若{an}是各项均为正数的等比数列，且a1=2，b3=6+b2，求bn=n（n+1）．

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    19．下列命题中
    ①若f′（x0）=0，则函数y=f（x）在x=x0取得极值；
    ②直线5x-2y+1=0与函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的图象不相切；
    ③若z∈C（C为复数集），且|z+2-2i|=1，则|z-2-2i|的最小值是3；
    ④定积分${∫}_{-4}^{0}$$\sqrt{16-{x}^{2}}$dx=4π．
    正确的有（　　）
    A．①④B．③④C．②④D．②③④

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