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    已知A={x|a+1≤x≤2a-1|}，B={x|x≤3或x＞5|}
    （1）若a=4，求A∩B；
    （2）若A⊆B，求a的取值范围．
    考点：集合关系中的参数取值问题,集合的包含关系判断及应用
    专题：计算题,集合
    分析：（1）将a=4代入求集合A，然后求A∩B；（2）注意讨论A是否是空集．
    解答： 解：（1）当a=4时，A={x|5≤x≤7}，
    ∵B={x|x≤3或x＞5}，
    ∴A∩B={x|5＜x≤7}．
    （2）①若2a-1＜a+1即a＜2时，A=?，满足A⊆B．
    ②若2a-1≥a+1即a≥2时，
    只须
    2a-1≤3
    a≥2
    或
    a+1＞5
    a≥2
    ，
    解得a＞4．
    综上所述，
    a的取值范围为{a|a＜a或a＞4}．
    点评：本题考查了集合的包含关系应用，注意不要漏掉空集的情况．
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    O为锐角三角形的ABC外心，|
    AB
    |=16，|
    AC
    |=10
    		2
    ，
    AO
    =x
    AB
    +y
    AC
    ，32x+25y=25，则|
    AO
    |=
     
    ．

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    如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，BF=3，H是CF的中点．
    （Ⅰ）求证：AC⊥平面BDEF；
    （Ⅱ）求三棱锥H-BDF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g（x）=2x-3
    （1）证明：f（x）＞g（x）；
    （2）证明：（1+1×2）（1+2×3）…（1+2014×2015）＞e2×2014-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=-x3+x2（x∈R），g（x）满足g′（x）=
    a
    x
    （a∈R，x＞0），且g（e）=a，e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）已知h（x）=e1-xf（x），求h（x）在（1，h（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若存在x∈[1，e]，使得g（x）≥-x2+（a+2）x成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线m：（a+2）x+（1-2a）y+4-3a=0．
    （1）求证直线m过定点M；
    （2）过点M作直线n使直线与两负半轴围成的三角形AOB的面积等于4，求直线n的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式组
    0≤x≤
    		2
    y≤2
    x≤
    		2
    y
    给定．若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为（
    		2
    ，1）．
    （1）求z=
    OM
    •
    OA
    的最大值；
    （2）求w=
    y-3
    x-2
    		2
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，求证：
    （1）
    a2+b2
    c2
    =
    sin2A+sin2B
    sin2C

    （2）a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为（0，+∞）且对一切x＞0，y＞0，都有f(
    x
    y
    )    =f（x）-f（y），当x＞1时，有f（x）＞0．
    （1）求f（1）的值；
    （2）判断f（x）的单调性并证明；
    （3）若f（6）=1，解不等式f（x+5）-f(
    1
    x
    )＜2    ．

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